微积分的介绍

　 关于微积分的介绍 微积分是对函数的一种以直代曲的思想发展下来的，对函数的切线函数等等，比如X的平方的切线函数是2X等等，X的平方是2X的原函数，而2x是X的平方的导函数，至于怎么导出的，就涉及极限，这个我等会儿讲。而导出的过 程叫微分，为什么要建立这个，微积分在计算函数所包围的面积，以及求极值问题等等都有作用，在实用上就更多了，我就是因为学相对论学不懂才传学微积分。

为什么微积分可以求面积和极值等等问题呢？这就与微积分神奇的定理有关了，对一个函数进行微分，另它等于0就可以算出原函数的极值，比如二次函数ax的平方+bx+c的微分是2ax+b另它等于0就可以算出X的值，至于公式大家应该看的懂，是不是很神奇，微积分的面积是积分算出来的积分是微分的逆运算，就像加和减一样，求一个函数的原函数和它的导函数是相反的，所以是逆运算，比如x的平方的微分是2x不定积分是三分之x三次方+c为什么加c因为一个函数有多个切线，斜率也不同，就是函数与切线函数的倾斜度，所有无穷个函数是个不定积分，所以如此，而定积分就可以求面积了，怎么求呢？ 这个就涉及了牛顿——莱布尼茨公式了， 这个是我最喜欢的公式，证明在空间下面我已经独立找到证明，不难， 它微积分基本公式，比如在区间1到2的函数f(X)=y=x中它的原函数F（x)是二分之x平方，由公式得F(1）-F（0)=二分之一，是不是很神奇，也可以准确的算曲边梯形的面积，你可以试试，在微积分里涉及极限这个概念，什么是极限呢？比如1-0.1-0.01-0.001........无穷下去，一直减，等于多少呢，答案是0，因为它无穷趋向于0，但永远达不到0，这就是极限的简单运算，它是微积分的基本思想，极限思想，极限用lim表示这里的意思是x趋向于一个初数在函数里等于a，这理解其实很简单比如X+1，x趋向1.答案等于2，因为值无穷接近2，只不过我这个例子很简单，在其他极限就不试用，涉及很多法则定理，我这里不会谈到， 中学学的是初等函数，而大学将要学多原函数比如X+y=Z,两个未知量，这可能就要用空间坐标轴表示，大于等于一元都是多元，而对多元函数的微分就是偏微分，及偏导数，对多元函数的积分就是求重积分，二重和三重，三重就是立体函数的体积计算了，二重是曲面积分，这个我只是给大家讲一下，在微分学里还有微分方程，我们一般学的方程求的是数值，而微分方程求的是函数，但是有难有简单，有的方程复杂 。 偏微分方程就不用说了。

微分方程怎么用呢？你可以假想一个函数不定方程，必须是符合你所需的现象表明，比如你想一个关于生物生长的微分方程，然后再求解，加速度函数就可以用微分方程解出，然后再模拟模型化，再来描述规律，如果有偏差，再重新求解，反反复复，难怪有些人为了解开这些花了一辈子的时间，关于面积的作用还有很多。比如求交流电的电压，就是求三角函数的所围面积，等等作用，意义重大，大学会接触数学分析，高等数学，一个数学专业，一个非数学专业，一个重证明，一个重计算。